Swift 算法实战之路:排序

以前的文章中,我们主要是在讲数据结构:比如数组、链表、队列、树。这些数据结构都是了解Swift和算法的基础。从今以后的文章,我们将更多的关注于通用算法,这次我们就来聊聊排序。这次的主要内容有:

  • 基本概念
  • 排序实战

基本概念

我们平常用的排序算法一般就以下几种:

名称 时间复杂度 空间复杂度 是否稳定
冒泡排序 O(n^2) O(1)
插入排序 O(n^2) O(1)
选择排序 O(n^2) O(1)
堆排序 O(nlogn) O(1)
归并排序 O(nlogn) O(1)
快速排序 O(nlogn) O(1)
桶排序 O(n) O(k)

这些算法具体的定义本文不再赘述。一般情况下,好的排序算法性能是O(nlogn),坏的性能是O(n^2)。本文在此用swift示范实现归并排序:

表格中有一个特例是桶排序,它是将输入的数组分配到一定数量的空桶中,每个空桶再单独排序。当输入的数组是均匀分配时,桶排序的时间复杂度为O(n)。举个微软的面试题来当例子:

有三种颜色(红,黄,蓝)的球若干,要求将所有红色的球放在黄色球的前面,最后放上所有的蓝色球。

这道题目最直接的解法就是桶排序。首先第一次遍历,统计有多少个红色球(假设x个),多少个黄色球(假设y个),和多少个蓝色球(假设z个)。然后再一次遍历,数组前部x个位置填充红色球,中间y个位置放上对应数量的黄色球,最后z个位置再放上蓝色球。

另外解释一下稳定的意思:相等的键值,如果排过序后与原来未排序的次序相同,则称此排序算法为稳定。举个例子:

我们注意到排序算法一和二的区别就在于对[1, 3], [1, 4]这两个元素的处理。排序算法一中,这两个元素位置与原数组相同,故称其为稳定算法。而排序算法二则是不稳定算法。

Swift中,排序的使用如下:

在其他语言比如Java中,其自带的sort函数是用归并排序实现的。而在Swift源代码中,sort函数采用的是一种内审算法(IntroSort)。它由堆排序、插入排序、快速排序三种算法构成,依据输入的深度相应选择最佳的算法来完成。本文关注的重点是实战,所以不做展开。对源代码感兴趣的朋友可以去Github读苹果的Swift的开源库。

排序实战

直接来看一道Facebook, Google, Linkedin都考过的面试题。

已知有很多会议,如果有这些会议时间有重叠,则将它们合并。
比如有一个会议的时间为3点到5点,另一个会议时间为4点到6点,那么合并之后的会议时间为3点到6点

解决算法题目第一步永远是把具体问题抽象化。这里每一个会议我们已知开始时间和结束时间,就可以写一个类来定义它:

然后题目说已知有很多会议,就是说我们已知有一个MeetingTime的数组、所以题目就转化为写一个函数,输入为一个MeetingTime的数组,输出为一个将原数组中所有重叠时间都处理过的新数组。

下面来分析一下题目怎么解。最基本的思路是遍历一次数组,然后归并所有重叠时间。举个例子:[[1, 3], [5, 6], [4, 7], [2, 3]]。这里我们可以发现[1, 3]和[2, 3]可以归并为[1, 3],[5, 6]和[4, 7]可以归并为[5, 7]。所以这里就提出一个要求:要将所有可能重叠的时间尽量放在一起,这样遍历的时候可以就可以从前往后一个接着一个的归并。于是很自然的想到 — 按照会议开始的时间排序。

这里我们要对一个class进行排序,而且要自定义排序方法,在Swift中可以这样写:

意思就是首先对开始时间进行升序排列,如果它们相同,就比较结束时间。

有了排好顺序的数组,要得到新的归并后的结果数组,我们只需要在遍历的时候,每次比较原数组(排序后)当前会议时间与结果数组中当前的会议时间,假如它们有重叠,则归并;如果没有,则直接添加进结果数组之中。所有代码如下:

展望

排序在Swift中的应用场景很多,比如tableView中对于dataSource的处理。当然很多时候,排序都是和搜索,尤其是二分搜索配合使用。下期探讨搜索的时候,会对排序进行进一步拓展。

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关于作者:故胤道长

Uber 硅谷总部iOS工程师,负责iOS端架构和工具的开发。卡内基美隆大学电子计算机工程硕士毕业。 个人主页 · 我的文章 · 3 ·  

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